01.01.03 –

дифференциальные уравнения;

1.                Развитие теории обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений в частных производных, интегральных, интегро-дифференциальных, функционально-дифференциальных, дифференциально-операторных уравнений и дифференциальных уравнений со случайными параметрами.

2.                Обоснование численных методов решения дифференциальных, интегральных, интегро-дифференциальных, функционально-дифференциальных и дифференциально-операторных уравнений.

3.                Разработка методов дифференциальных уравнений для решения задач механики, математической физики и других прикладных наук.

01.01.05 –

теория вероятностей и математическая статистика;

1.                Вероятностные пространства и случайные элементы.

2.                Предельные теоремы.

3.                Случайные процессы и поля.

4.                Стохастический анализ и стохастические дифференциальные уравнения.

5.                Случайные процессы специального вида, включая процессы массового обслуживания.

6.                Статистические выводы и анализ данных.

7.                Последовательный анализ.

8.                Непараметрическая и робастная статистика.

9.                Статистика случайных процессов, полей и временных рядов.

10.           Вероятностно-статистическое моделирование.

01.01.01 – математический анализ;

1.                Теория функций действительного и комплексного переменного, обобщенные функции.

2.                Специальные функции и интегральные преобразования.

3.                Выпуклый, негладкий и многозначный анализ.

4.                Теория приближений и методы численного анализа.

5.                Вариационное исчисление и общая теория экстремальных задач.

6.                Гармонический анализ.

7.                Абстрактные и функциональные пространства, наделенные алгебраическими, топологическими, метрическими, порядковыми и др. структурами. Измеримые пространства.

8.                Линейные и нелинейные операторы и специальные классы (дифференциальные, интегральные, интегро-дифференциальные, разностные и др.) таких операторов.

9.                Методы исследования абстрактных операторных уравнений, а также методы исследования дифференциальных, интегральных, интегро-дифференциальных, разностных и др. конкретных операторных уравнений.

10.           Анализ на многообразиях,  p-адический анализ, нестандартный анализ, различные направления конструктивного анализа, интервальный анализ, анализ в упорядоченных пространствах.

05.13.18 – математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

1.                Развитие качественных, аналитических, приближенных, численных и имитационных методов для подготовки и реализации этапов вычислительного эксперимента.

2.                Развитие, обоснование и применение математических моделей для решения актуальных научных задач естествознания (физики, химии, биологии и др.), а также техники, медицины, экологии, экономики, социологии и других отраслей, рассмотрение вопросов точности, устойчивости и достоверности математического моделирования.

3.                Разработка специализированных численных и имитационных методов с целью создания проблемно-ориентированных комплексов программ для решения актуальных научно- технических задач.